將行向量寫成列向量，構成一個矩陣，然后做初等行變換，化為階梯形，非零行第一個非零元素所在的列對應的為所求最大無關組。

最大線性無關組也稱為極大線性無關組，是代數中線性相關與線性無關中的基本概念。極大線性無關組表示一組向量中，由最多個線性無關的向量組成的部分，并且從這一向量組中任意添一向量，這個部分組就線性相關。

n個列向量a1,a2,...,an的最大無關組：把這n個列向量排在一起，組成一個矩陣，然后用初等行變換將其變成行階梯型。接下來看每行的非零首元所在列就行了。比如非零首元所在列是第1，3，4列，那么最大無關組就是a1,a3,a4。