因為arctan x的定義域是全體實數，tan u的值域是全體實數，所以tan(arctan x) ＝x，沒有條件限制。如果是反過來，arctan (tan x)＝x+npai(x≠kpai+pai/2)其中n要使得-pai/2≤x+npai≤pai/2。

正切函數的相關公式

公式一：

設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：tan（2kπ+α）=tanα

公式二：

設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：tan（π+α）=tanα

公式三：

任意角α與-α的三角函數值之間的關系：tan（－α）=－tanα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系：tan（π－α）=－tanα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系：tan（2π－α）=－tanα