(x+y+z)2=(x+y+z)(x+y+z)=x2+xy+xz+yx+y2+yz+zx+zy+z2=x2+y2+z2+2(xy+yz+zx)=x2+2xy+y2+2xz+z2+2yz。三項和的平方等于各項平方和再加上每兩項乘積的2倍。

三項和的平方

三項和的平方等于各項平方和再加上每兩項乘積的2倍。

在數學中，由若干個單項式相加組成的代數式叫做多項式。多項式中的每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高項次數，就是這個多項式的次數。其中多項式中不含字母的項叫做常數項。

三項式是三個項組成的多項式，最常見的形式是二次三項式ax2+bx+c。不過不是所有三項式都是二次的，有的還有更高次數。

平方和立方公式

1、三項式平方公式：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

2、三項式立方公式：（a+b+c）3＝a3+b3+c3+3a3b+3b3a+3c3a+3c3b+6abc

示例1：求三項式a-2b+1的平方。

解：（a+2b-1）2＝a2+4ab-2a+4b2+1