數(shù)學(xué)簡介

數(shù)學(xué)(mathematics，簡稱maths(英)或math(美))是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。分為高等數(shù)學(xué)和初等數(shù)學(xué)，也有把高中復(fù)雜的集合、代數(shù)、幾何稱為中等數(shù)學(xué)。它在人類歷史發(fā)展和社會生活中發(fā)揮著不可替代的作用，也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。

　　發(fā)展歷史

　　古巴比倫泥板上的數(shù)學(xué)題

數(shù)學(xué)(漢語拼音：shù xué;希臘語：μαθηματικ;英語：Mathematics)，源自于古希臘語的μθημα(máthēma)，其有學(xué)習(xí)、學(xué)問、科學(xué)之意。古希臘學(xué)者視其為哲學(xué)之起點(diǎn)，“學(xué)問的基礎(chǔ)”。另外，還有個較狹隘且技術(shù)性的意義??“數(shù)學(xué)研究”。即使在其語源內(nèi)，其形容詞意義凡與學(xué)習(xí)有關(guān)的，亦會被用來指數(shù)學(xué)的。

其在英語的復(fù)數(shù)形式，及在法語中的復(fù)數(shù)形式+es成mathématiques，可溯至拉丁文的中性復(fù)數(shù)(Mathematica)，由西塞羅譯自希臘文復(fù)數(shù)τα μαθηματικά(ta mathēmatiká)。

在中國古代，數(shù)學(xué)叫作算術(shù)，又稱算學(xué)，最后才改為數(shù)學(xué)。中國古代的算術(shù)是六藝之一(六藝中稱為“數(shù)”)。

數(shù)學(xué)起源于人類早期的生產(chǎn)活動，古巴比倫人從遠(yuǎn)古時代開始已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)知識，并能應(yīng)用實(shí)際問題。從數(shù)學(xué)本身看，他們的數(shù)學(xué)知識也只是觀察和經(jīng)驗(yàn)所得，沒有綜合結(jié)論和證明，但也要充分肯定他們對數(shù)學(xué)所做出的貢獻(xiàn)。

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的知識與運(yùn)用是個人與團(tuán)體生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達(dá)米亞及古印度內(nèi)的古代數(shù)學(xué)文本內(nèi)便可觀見。從那時開始，其發(fā)展便持續(xù)不斷地有小幅度的進(jìn)展。但當(dāng)時的代數(shù)學(xué)和幾何學(xué)長久以來仍處于獨(dú)立的狀態(tài)。

代數(shù)學(xué)可以說是最為人們廣泛接受的“數(shù)學(xué)”。可以說每一個人從小時候開始學(xué)數(shù)數(shù)起，最先接觸到的數(shù)學(xué)就是代數(shù)學(xué)。而數(shù)學(xué)作為一個研究“數(shù)”的學(xué)科，代數(shù)學(xué)也是數(shù)學(xué)最重要的組成部分之一。幾何學(xué)則是最早開始被人們研究的數(shù)學(xué)分支。

直到16世紀(jì)的文藝復(fù)興時期，笛卡爾創(chuàng)立了解析幾何，將當(dāng)時完全分開的代數(shù)和幾何學(xué)聯(lián)系到了一起。從那以后，我們終于可以用計算證明幾何學(xué)的定理;同時也可以用圖形來形象的表示抽象

的代數(shù)方程。而其后更發(fā)展出更加精微的微積分。

現(xiàn)時數(shù)學(xué)已包括多個分支。創(chuàng)立于二十世紀(jì)三十年代的法國的布爾巴基學(xué)派則認(rèn)為：數(shù)學(xué)，至少純數(shù)學(xué)，是研究抽象結(jié)構(gòu)的理論。結(jié)構(gòu)，就是以初始概念和公理出發(fā)的演繹系統(tǒng)。他們認(rèn)為，數(shù)學(xué)有三種基本的母結(jié)構(gòu)：代數(shù)結(jié)構(gòu)(群，環(huán)，域，格……)、序結(jié)構(gòu)(偏序，全序……)、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)(鄰域，極限，連通性，維數(shù)……)。

數(shù)學(xué)被應(yīng)用在很多不同的領(lǐng)域上，包括科學(xué)、工程、醫(yī)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等。數(shù)學(xué)在這些領(lǐng)域的應(yīng)用一般被稱為應(yīng)用數(shù)學(xué)，有時亦會激起新的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，并促成全新數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展。數(shù)學(xué)家也研究純數(shù)學(xué)，也就是數(shù)學(xué)本身，而不以任何實(shí)際應(yīng)用為目標(biāo)。雖然有許多工作以研究純數(shù)學(xué)為開端，但之后也許會發(fā)現(xiàn)合適的應(yīng)用。

具體的，有用來探索由數(shù)學(xué)核心至其他領(lǐng)域上之間的連結(jié)的子領(lǐng)域：由邏輯、集合論(數(shù)學(xué)基礎(chǔ))、至不同科學(xué)的經(jīng)驗(yàn)上的數(shù)學(xué)(應(yīng)用數(shù)學(xué))、以較代的對于不確定性的研究(混沌、模糊數(shù)學(xué))。

就縱度而言，在數(shù)學(xué)各子領(lǐng)域上的探索亦越發(fā)深入。

圖中數(shù)字為國家二級學(xué)科編號。