y=sin3x，最小正周期T=2π/|3|=(2/3)π。y=cos2x，最小正周期T=2π/|2|=π。兩者最小公倍數是2π，所以y=sin3x+cos2x的最小正周期T=2π。

對于函數y=f（x），如果存在一個不為零的常數T，使得當x取定義域內的每一個值時，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函數y=f（x）叫做周期函數，不為零的常數T叫做這個函數的周期。事實上，任何一個常數kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函數f（x）的周期T是與x無關的非零常數，且周期函數不一定有最小正周期。

函數的周期性定義：若存在一非零常數T，對于定義域內的任意x，使f(x)=f(x+T) 恒成立，則f(x)叫做周期函數，T叫做這個函數的一個周期。

函數周期性的關鍵的幾個字“有規律地重復出現”。當自變量增大任意實數時（自變量有意義），函數值有規律的重復出現。假如函數f(x)=f(x+T)(或f(x+a)=f(x-b)其中a+b=T),則說T是函數的一個周期.T的整數倍也是函數的一個周期。